Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho
AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB,AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC.Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F.
CM:CF=\(\dfrac{1}{2}\)BC
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC.Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho
AD=\(\dfrac{1}{4}\)AB,AE=\(\dfrac{1}{2}\)AC.Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F.
CM:CF\(\dfrac{1}{2}\)2BC
MẤY BẠN GIÚP MK VS Ạ AI NHANH MK VOTE NHA
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi G là trọng tâm của tam giác. Một đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F
CMR: \(\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AF^2}\ge\dfrac{9}{BC^2}\)
Giúp e với ạ cảm ơn nhiều !
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Tự vẽ hình nhé Nữ hoàng sến súa là ta
Lấy K là trung điểm của AB. Nối K với E,K và C. Từ đó ta thấy D là trung điểm của AK
Do \(KEKE\)là đường trung bình tam giác \(ABCABC\)nên KE // BCKE // BC và KE=12BCKE=12BC
Lại có \(DEDE\)là đường trung bình tam giác \(AKCAKC\)nên DE // KCDE // KC
Ta thấy \(\Delta KEC\)và \(\Delta FCE\)có:
+ Chung CE
+ \(\widehat{KEC}=\widehat{FCE}\)( so le trong )
+ \(\widehat{ADE}=\widehat{ACK}\)( đồng vị ) ( mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CEF}\Rightarrow\widehat{CEF}=\widehat{ACK}\))
\(\Rightarrow\Delta KEC=\Delta FCE\)( g.c.g ) \(\Rightarrow CF=EK\)
Mà \(EK=\frac{1}{2}BC\Rightarrow CF=\frac{1}{2}BC\)
Vậy \(CF=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình nè, nếu bạn không vẽ được:
Hình xấu thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Áp dụng định lí Menelaus :
\(\frac{AE}{CE}\).\(\frac{AD}{BD}\).\(\frac{BF}{CF}\)= 1
Mà AE = CE, AD = 1/3BD
=> BF/CF = 3
=> CF = 1/2 BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC\). Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. CMR: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
Cho \(\Delta ABC\), trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho \(AD=\dfrac{1}{4}AB\), \(AE=\dfrac{1}{2}AC.\) Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. C/minh: \(CF=\dfrac{1}{2}BC\)
cho tam giác abc trên các cạnh ab,ac lần lượt lấy các điểm d và e sao cho ab =4ad , ac=2ae . đường thẳng de cắt đường thẳng bc tại f . chứng minh bc=2cf.vẽ hình giúp em vs ạ
Cho tam giác ABC .trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD=1/4 AB .AE=1/2 AC .đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F .cmr :CF:1/2 BC
Cho ABC. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Đường trung tuyến AI (I ∈ BC ) cắt đoạn thẳng DE tại H.
Chứng minh DH = HE.
VÌ \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=> DE//BC
VÌ DH//BI(ED//BC)
=> \(\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{AH}{AI}\) (theo hệ quả ta lét ) (1)
vì HE//IC (ED//BC)
=> \(\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{HE}{IC}\)(theo hệ quả ta lét ) (2)
từ (1) và (2 ) ta có \(\dfrac{DH}{BI}=\dfrac{EH}{CI}\)
mà BI=IC (AI là trung tuyến )
=> DH=EH (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)